机器学习基础算法

引言

在传统机器学习中，我们主要关注相关性："当X发生时，Y往往也会发生"。但相关性不等于因果性，这导致了AI系统在实际决策中的局限性。

因果推断旨在回答"如果...那么..."的问题：

如果给患者使用这种药物，康复概率会增加吗？
如果改变价格策略，销量会如何变化？
如果实施某项政策，社会指标会如何响应？

这种思维方式正在推动AI从模式识别工具向智能决策系统的转变。

因果图模型

因果图是用图形表示变量间因果关系的工具。节点代表变量，有向边代表因果方向。

基本结构

因果图中的三种基本结构：

链式: \( X \rightarrow Z \rightarrow Y \)

叉式: \( X \leftarrow Z \rightarrow Y \)

对撞: \( X \rightarrow Z \leftarrow Y \)

每种结构在条件独立性上表现出不同的模式，这是因果推断的基础。

图2: 因果图的三种基本结构示意图

干预与do算子

干预是因果推断的核心概念，表示我们主动设置某个变量的值，而不是被动观察。

do算子定义

do算子形式化地表示干预操作：

\( P(Y|do(X=x)) \)

这表示在强制将X设置为x的条件下，Y的概率分布。与条件概率\( P(Y|X=x) \)有本质区别。

后门准则

后门准则提供了从观测数据估计因果效应的方法。如果一组变量Z满足：

Z阻塞了X和Y之间的所有后门路径
Z不包含X的任何后代

那么可以通过调整Z来估计因果效应：

\( P(Y|do(X=x)) = \sum_z P(Y|X=x, Z=z)P(Z=z) \)

反事实推理

反事实推理考虑"如果当时做了不同选择，结果会怎样"的问题，这是人类智能的重要特征。

反事实定义

对于观察到的结果Y=y，在干预X=x'情况下的反事实结果：

\( Y_{X=x'}(u) \)

其中u代表个体特征。这允许我们回答如"如果这个患者接受了治疗，他的恢复情况会如何"的问题。

个体治疗效果

个体治疗效果定义为：

\( ITE = Y_1 - Y_0 \)

其中Y₁是接受治疗的结果，Y₀是未接受治疗的结果。由于我们只能观察到其中之一，这构成了因果推断的核心挑战。

实际应用

因果推断在多个领域展现出巨大价值：

医疗领域

在医疗中，因果推断用于：

评估药物疗效和副作用
个性化治疗方案选择
疾病风险因素分析

经济政策

在经济政策评估中：

评估最低工资政策对就业的影响
分析税收政策对经济增长的作用
评估教育干预的长期效果

代码实现

下面使用Python实现基本的因果推断方法：

安装必要的库

!pip install dowhy econml
import numpy as np
import pandas as pd
import dowhy
from dowhy import CausalModel
import matplotlib.pyplot as plt

创建因果模型

# 生成模拟数据
np.random.seed(42)
n = 1000
age = np.random.normal(45, 15, n)
severity = np.random.normal(5, 2, n)
treatment = np.random.binomial(1, 1/(1+np.exp(-(age-45)/10 + severity/5)), n)
outcome = 50 + 10*treatment + 0.5*age - 2*severity + np.random.normal(0, 5, n)

data = pd.DataFrame({
    'age': age,
    'severity': severity, 
    'treatment': treatment,
    'outcome': outcome
})

定义因果图并估计效应

# 创建因果模型
model = CausalModel(
    data=data,
    treatment='treatment',
    outcome='outcome',
    common_causes=['age', 'severity']
)

# 可视化因果图
model.view_model()

# 识别因果效应
identified_estimand = model.identify_effect()

# 估计因果效应
causal_estimate = model.estimate_effect(
    identified_estimand,
    method_name="backdoor.linear_regression"
)

print(f"估计的治疗效应: {causal_estimate.value}")

敏感性分析

# 进行敏感性分析
refutation = model.refute_estimate(
    identified_estimand, 
    causal_estimate,
    method_name="placebo_treatment_refuter"
)

print(refutation)

结论

因果推断为AI系统提供了从"是什么"到"为什么"的转变能力，是构建可解释、可靠AI的关键技术。

主要收获：

因果图提供了清晰的因果关系表示框架
do算子形式化地区分了观察和干预
反事实推理支持个性化决策
实际应用需要仔细考虑混杂因素和识别假设

随着因果机器学习的发展，我们有望构建出不仅能够预测，还能理解世界运行机制的AI系统。建议读者进一步学习潜在结果框架、工具变量等高级主题，并在实际项目中应用这些方法。

因果推断：从相关性到因果性的AI革命

摘要

引言

相关性与因果性

经典误区

优缺点分析